高考数学证明：”证明：过抛物线准线上的点做抛物线两条切线，则两个切点所在直线过焦点。 高考数学必考知识点

62教育小编给大家带来了高考数学证明：”证明：过抛物线准线上的点做抛物线两条切线，则两个切点所在直线过焦点。 高考数学必考知识点相关文章，一起来看一下吧。

本文目录一览：

• 1、高考数学证明：”证明：过抛物线准线上的点做抛物线两条切线，则两个切点所在直线过焦点。
• 2、高考数学必考知识点2022
• 3、2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》？

高考数学证明：”证明：过抛物线准线上的点做抛物线两条切线，则两个切点所在直线过焦点。

证明：不妨设 抛物线 是x^2=4py(p>0), 准线 是y=-p,焦点F(0,p)

设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是 切点 。

因A、B在抛物线上，设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)

由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)

在A处切线斜率k=m， 切线方程 是mx-y-pm^2=0

它过M(t,-p)得 mt+p-pm^2=0

即 pm^2-tm-p=0 (1)

在B处切线斜率k=n，切线方程是nx-y-pn^2=0

它过M(t,-p)得 nt+p-pn^2=0

即 pn^2-tn-p=0 (2)

由(1)(2) 得m，n是方程z^2-tz-p=0的两个根

得 m+n=t/p，且 mn=-1 (3)

由A(2pm,pm^2)，B(2pn,pn^2) (m≠n)可得直线AB的方程是

(m+n)x-2y-2pmn=0

将(3)代入得 (t/p)x-2y+2p=0

即 tx-2p(y-p)=0

该直线恒过F(0,p)

得证。

扩展资料：

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的 点的轨迹 。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的 对称轴 行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

参考资料来源： 百度百科-抛物线

高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程 62教育网

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》？

62教育网(https://www.380862.com)小编还为大家带来2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》？的相关内容。

【成考快速报名和免费咨询： 】湖北成人高考网分享：2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》 ，答案来自考生回忆(后期持续更新中)，仅供参考。 一、选择题(本大题17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合M={Hx-2|2}，则MnN=( )
A. {x12}
C.{x2
答案：C
2. 设函数f(x)=x²，则f(x+1)( )
A.x²+2x+1 B.x²+2x C.x²+1 D.x²
【答案】A
3. 下列函数中，为奇函数的是( )
A.y=cox B.y=sinx C.y=2* D、y=x+1
【答案】B
4.设a是第三象限角，若cosa=-根号2/2，则sina=( )
A、根号2/2 B、1/2 C、-1/2 D、-根号2/2
【答案】D
5.函数y=x²+1(x≤0)的反函数是( )
A.y=-根号x-1(x≥1) B.y=根号x-1(x≥1) C.y-根号x-1(x≥0) D.-根号x-1
【答案】B
6.已知空间向量ijk为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk,若|a|=根号13，则m=
A.-2 B.-1 C.0 D.1
【答案】C
7. 给出下列两个命题：
①如果一条直线与一个平面垂直，则该直线与该平面的任意一条直线垂直
②以二面角的棱上任意一点为端点，在二面角的两个面内分别做射线，则这两条射线所成的角为该二面角的平面角
则：
A ①②都为自命题 B ①为自命题，②为假命题 C ①为假，②为真 D ①②都假
【答案】B
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
18. 点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为(5,4) 。
19. log,3+10g,5/3-10g,5/8=(3)
20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下：90,90,75,70,80,75,85,75，则该样本的平均数为(80)
21. 设函数f(x)=xsinx,，则f'(x)=sinx+xcosx
三、解答题(本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤)
22. 在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4√3，求AC
【答案】AC=4√3
23. 已知a、b、c成等差数列，a、b、c+1成等比数列，若b=6，求a和c
【答案】a=4 ， c=8
24.已知直线1的斜率为1,1过抛物线L：x²=1/2y焦点，且与L交于A、B两点。
(1)求1与L的准线的交点坐标;
(2)求|AB|
【答案】更新中
25.设函数(x)=x3-4x
(1)求：f‘(2)
(2)求f(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值
【答案】更新中
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